RTL Anomaly Characteristics before the MS5.2 Guangxi Beiliu - Guangdong Huazhou Boundary Earthquake
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摘要: 采用“区域—时间—长度算法”（简称RTL算法）对2019年10月12日发生在广西北流-广东化州交界的5.2级地震进行了回顾性检验。选取2015年10月11日至2019年10月10日中国地震台网测定的ML2.0以上地震目录，根据震中附近所在区域确定选取范围：109.0°～112.0°E，20.5°～23.5°N，并以0.5°为步长，在此区间内得到49个点，分别计算各点RTL值。分析结果显示：震前震中及其南北两侧共有8个点存在RTL异常，RTL分析方法可以作为本次地震前的一项异常指标。Abstract: The regional time-length algorithm (RTL) was used to retrospectively examine the Ms5.2 earthquake at the boundary between Guangxi Beiliu and Guangdong Huazhou on October 12, 2019. The catalogue of earthquakes above ML2.0 measured by China Earthquake Networks from October 11, 2015 to October 10, 2019 was selected, and the selection scope was determined according to the region near the epicenter: 49 points were obtained in the range of 109.0°~ 112.0°E and 20.5°~ 23.5°N with step size of 0.5°. RTL values of each point were calculated. The analysis results show that there are 8 RTL anomalies at the epicenter and its north and south sides before the earthquake, and the RTL analysis method can be used as an anomaly index before the earthquake.
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Keywords:
- RTL algorithm /
- earthquake /
- characteristic /
- inspection
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0 引言
2019年10月12日22时55分在广西玉林市北流市（22.18°N，110.51°E）发生5.2级地震，震源深度10 km。该地震位于巴马-博白断裂带东南端，归属东南沿海地震带西段。震中区北面由印支花岗岩基体组成的大容山、望军山，最高峰海拔分别为1 275 m及1 147 m；南面的天堂山最高峰海拔为1 274 m，地貌上皆属中低山与丘陵区。该区域发生的地震均为中、小地震，未发生过6级以上地震，最大的一次地震为1860年发生在玉林—陆川之间的5.5级地震。
一般情况下，中强地震前在围绕未来主地震断层的大范围内会出现地震平静或增强现象。Sobolev等据此提出一种检测地震活动水平相对变化的区域-时间-长度算法（简称RTL算法，下同）[1-2]，对于给定点在t时刻的RTL值可定义为震中距、时间以及破裂尺度函数分别除以各自标准差后的乘积；蒋海昆等[3]对该方法进行了改进，并利用改进后的RTL算法对华北5级以上地震进行回顾性预测研究，结果表明，改进后的RTL算法所得到的异常大多具有短期或中短期特征；张双凤等利用RTL时间扫描方法对1980—2005年发生在冀鲁豫交界地区ML5.0以上地震进行了回顾性检验，发现震前都达到了VRTL异常指标，说明RTL 算法对冀鲁豫交界地区的5级以上地震活动具有一定的预报能力[4]。
本文利用蒋海昆等[3]改进后的RTL算法对2019年10月12日发生在广西北流-广东化州交界5.2级地震进行回顾性检验。使用该方法对震中附近进行空间扫描分析，以判定该方法在本次地震前震中及附近是否存在异常及有何特征。
1 改进后的RTL方法简介
对任意一个时空坐标点
$ (x,y,z,t) $ ，假定$ t $ 之前发生的所有地震对位置$ (x,y,z,t) $ 处的介质变形均产生影响，并且当一个已发生地震的时空坐标距$ (x,y,z,t) $ 越近，其影响的权系数越大。经蒋海昆等人改进后定义的震中距函数$ R(x,y,z,t) $ 、时间函数$ T(x,y,z,t) $ 、破裂尺度函数$ L(x,y,z,t) $ 及VRTL（x,y,z,t）函数分别为：$$ \left\{\begin{split}&R(x,y,z,t)=\left[\mathop\sum\limits^n_{i=1}\exp\left(-\frac{r_i}{r_o}\right)\right]-R_{tr}(x,y,z,t)\\ &T(x,y,z,t)=\left[\mathop\sum\limits^n_{i=1}\exp\left(-\frac{t-t_i}{t_o}\right)\right]-T_{tr}(x,y,z,t)\\ &L(x,y,z,t)=\left[\mathop\sum\limits^n_{i=1} \exp \left(-\frac{l_i}{r_i}\right)\right]-L_{tr}(x,y,z,t)\\ &V_{\rm{RTL}}(x,y,z,t)=\frac{R(x,y,z,t)}{R(x,y,z,t)_{\max}}\cdot \frac{T(x,y,z,t)}{T(x,y,z,t)_{\max}}\cdot \\ &\quad\quad\quad\quad\quad \frac{L(x,y,z,t)}{L(x,y,z,t)_{\max}} \end{split}\right. $$ (1) 式中：
$ {r_i} $ 为第$ i $ 个地震到$ (x,y,z) $ 的距离；$ {l_i} $ 和$ {t_i} $ 为第$ i $ 个地震的破裂尺度和发生时间；$ {R_{tr}} $ 、$ {T_{tr}} $ 和$ {L_{tr}} $ 分别为$ R $ 、$ T $ 和$ L $ 的动态期望；$ n $ 为满足式(2)所表达条件的地震数。当所发生地震在空间上距
$ (x,y,z) $ 足够遥远$ \left( {{r_i} \to \infty + } \right) $ 、或在时间上距t 时刻足够久远$ ( t - {t_i} \to $ $ \infty + ) $ 、或其破裂尺度足够小$ \left( {{l_i} \to 0} \right) $ ，则其对$ (x,y,z) $ 的贡献均趋于0。在实际计算中引入约束条件：$$ \left\{\begin{split} &M_{i} {\text{≥}} M_{\min } \\ &r_{i} {\text{≤}} R_{\max }=2 r_{0} \\ &t_{i} {\text{≤}} T_{\max }=2 t_{0} \\ &d_{i} {\text{≤}} d_{0} \end{split}\right. $$ (2) 式中：
$ {M_i} $ 为第$ i $ 个地震的震级；$ {M_{\min }} $ 为震级下限；$ {r_0} $ 为特征距离；$ {t_0} $ 为特征时间跨度；$ {d_i} $ 为第$ i $ 个地震的震源深度；$ {d_0} $ 为截止深度。第
$ i $ 次地震的破裂尺度$ {l_i} $ 由式（3）获得：$$ {l_i} = {10^{\frac{{1.13{M_i} - 4.38}}{{2.1}}}} $$ (3) 式中：
$ {M_i} $ 为地震震级。由式(1)可见，R 、T 、L 及
$ {V_{RTL}} $ 均为无量纲函数，VRTL以0为期望，其数值表征了$ t $ 时刻地震活动相对于动态背景变化率的偏离，偏离程度以其标准差σ = σR ·σT ·σL 为单位进行表征。$ {V_{\rm{RTL}}} $ 下降意味着$ (x,y,z) $ 附近地震活动相对于背景变化率的降低，在一定程度上表征了地震活动的平静； VRTL上升则表征$ (x,y,z) $ 附近地震活动水平相对于背景变化率的增高，意味着地震活动增强。蒋海昆等[3]统计表明，当VRTL曲线明显偏离0线、偏离幅度大于3.5σ（所有震例平均偏离程度的下限）以上，且VRTL极值大于150 时，可初步判定出现VRTL异常。震前VRTL变化型态可分为两类：I类具有相对完整的变化形态，大多呈现从0开始的上升－转折－下降或下降－转折－上升形态；II类变化形态不完整，一般从0开始急剧上升或下降，无明显转折，主震发生在VRTL极值附近。在I类RTL异常中，VRTL曲线从极值转折进入1σ的时间开始进行主震时间估计，在6个月内发震的震例数约占85%，而1年内发震的比例达到96%，即多数地震是在极值转折到1σ后的一年内发生主震。
2 资料处理
2.1 广西北流-广东化州交界5.2级地震震中RTL异常特征
在本文中采用中国地震台网测定的地震目录，根据LgN-M图，可以确定广西北流-广东化州（经度范围：109.0°～112.0°E；纬度范围：20.5°～23.5°N）的最小完整性震级Mmin取ML2.0（图1）。公式（1）、（2）式中统一取
$ {t_0} $ = 12 个月、$ {r_0} $ = 60 km；$ {d_0} $ 不加以限制，$ x $ 、$ y $ 取本次地震震中位置，资料时段开始取震前6年、研究时段截止于主震前1天（即2015年10月11日至2019年10月10日），其中4 年为可预测时段（初期的资料时段$ {T_{\max }} $ = 2$ {t_0} $ = 24 个月为不预测时段），时间$ t $ 以10天为步长进行滑动，计算后根据数据出现的具体情况再进行时段调整。根据设定的条件计算出广西北流-广东化州交界5.2级地震前震中的Mmin值（图2），其σ值、3σ值和RTL最大值如表1。
表 1 震中RTL的σ值和RTL最大值纬度/°N 经度/°E σ 3.5σ RTL最大值 VRTL曲线最后值 VRTL曲线类型 22.2 110.5 0.257 0.900 2 022 0.23 I 在图2中，VRTL曲线一开始在0值附近，从2016年11月下旬开始下降波动，最低值达到−0.19，到2018年7月恢复到0值附近，2018年9月下旬开始上升，2019年4月上、中旬上升到最大，之后开始下降，下降到0值附近（0.23）发生地震，是一个比较完整的VRTL曲线，即曲线在0值附近波动→上升（或下降）→最大（或最小）→下降（或上升）→发生地震。
由图2也可以看出，震前VRTL曲线明显偏离0值线，偏离幅度大于3.5σ（即3.5σ≤1），在2019年4月上、中旬VRTL曲线达到峰值，RTL最大值为2 022（大于150），根据蒋海昆等的统计结果可判定此次地震震中位置震前RTL存在异常。VRTL曲线最后降到0.23时发生地震，0.23小于1σ（0.257），VRTL曲线具有相对完整的变化形态，VRTL曲线为I类。
2.2 广西北流-广东化州交界5.2级地震震中附近RTL异常特征
在进行地震预测预报时很难确定未来的震中位置。即便震前出现异常，也是在一个区域范围，无法固定在一个确定的点。因此，通常会采用空间扫描的方法分析某一个参数在某一个区域内是否存在异常，若存在异常，则判定这个区域内或附近有可能发生中强地震或大地震。根据以上观点，利用RTL方法对广西北流-广东化州交界5.2级地震的震中附近进行分析，看该区域是否存在震前异常。
在式（1）、（2）中，
$ x $ 、$ y $ 取震中附近区域的经、纬度。即经度范围：109.0°～112.0°E；纬度范围：20.5°～23.5°N，以0.5°为步长，共49个点进行RTL分析。分别计算各点的RTL值，并根据数据具体情况进行时段调整，尽量使RTL以最大限度异常成立为目标进行时段调整，计算结束时间尽可能截止到2019年10月10日。根据以上设定条件计算了广西北流-广东化州交界5.2级地震震中附近各点VRTL值（图3），并计算各点曲线的σ值、3σ值和RTL最大值，判定各点曲线的类型，根据异常是否成立的判据判定每点的RTL异常是否成立(表2)。
表 2 震中附近RTL各点的σ值和RTL最大值序号 纬度/（°N） 经度/（°E） σ 3.5σ RTL最大值 VRTL曲线类型 异常是否成立 1 20.5 109.0 0.288 1.008 7 I 否 2 20.5 109.5 0.306 1.071 22 I 否 3 20.5 110.0 0.259 0.907 16 I 否 4 20.5 110.5 0.206 0.721 11 I 否 5 20.5 111.0 0.225 0.788 19 I 否 6 20.5 111.5 0.205 0.718 6 I 否 7 20.5 112.0 0.261 0.914 68 II 否 8 21.0 109.0 0.351 1.229 23 I 否 9 21.0 109.5 0.258 0.903 47 I 否 10 21.0 110.0 0.229 0.802 44 I 否 11 21.0 110.5 0.319 1.117 213 I 否 12 21.0 111.0 0.253 0.886 938 I 是 13 21.0 111.5 0.270 0.945 5 442 I 是 14 21.0 112.0 0.270 0.945 3 411 I 是 15 21.5 109.0 0.202 0.707 44 I 否 16 21.5 109.5 0.300 1.050 21 I 否 17 21.5 110.0 0.254 0.889 150 I 是 18 21.5 110.5 0.285 0.998 2 871 I 是 19 21.5 111.0 0.330 1.155 11 889 I 否 20 21.5 111.5 0.304 1.064 19 625 I 否 21 21.5 112.0 0.266 0.931 9 729 I 是 22 22.0 109.0 0.193 0.676 42 I 否 23 22.0 109.5 0.135 0.473 33 I 否 24 22.0 110.0 0.249 0.872 255 I 是 25 22.0 110.5 0.286 1.000 2 224 I 是 26 22.0 111.0 0.310 1.085 11 536 I 否 27 22.0 111.5 0.325 1.138 16 710 I 否 28 22.0 112.0 0.264 0.924 15 099 I 是 29 22.5 109.0 0.234 0.819 14 I 否 30 22.5 109.5 0.131 0.459 28 I 否 31 22.5 110.0 0.228 0.798 276 I 是 32 22.5 110.5 0.256 0.896 590 I 是 33 22.5 111.0 0.351 1.229 6 467 I 否 34 22.5 111.5 0.345 1.208 7 378 I 否 35 22.5 112.0 0.287 1.005 4 806 I 否 36 23.0 109.0 0.259 0.907 74 I 否 37 23.0 109.5 0.237 0.830 73 I 否 38 23.0 110.0 0.179 0.627 20 I 否 39 23.0 110.5 0.218 0.763 265 I 是 40 23.0 111.0 0.247 0.865 380 I 是 41 23.0 111.5 0.184 0.644 100 I 否 42 23.0 112.0 0.274 0.959 17 I 否 43 23.5 109.0 0.188 0.658 65 II 否 44 23.5 109.5 0.185 0.648 63 II 否 45 23.5 110.0 0.199 0.697 5 I 否 46 23.5 110.5 0.159 0.557 5 I 否 47 23.5 111.0 0.218 0.763 13 I 否 48 23.5 111.5 0.340 1.190 39 I 否 49 23.5 112.0 0.258 0.903 44 I 否 在表2中，粗体字是3σ值≤1、RTL最大值≥150，即符合RTL异常成立条件的点。从表2中可知，共有13个点符合条件，这13个点VRTL曲线类型都属于I类。再将这13个异常点的类型进行细化，即：异常快结束时发生主震的为IA类，异常结束后经过一段时间再发生主震的为IB类（表3），将符合IA类和IB类的点绘制到地图上（图4）。
表 3 RTL异常成立点的异常信息序号 纬度/（°N） 经度/（°E） VRTL曲线类型 异常结束时间 异常结束到发震时间/月 VRTL曲线最后值 1 21.0 111.0 IB 20180418 17.8 0.23 2 21.0 111.5 IB 20180329 18.5 0.14 3 21.0 112.0 IB 20180329 18.5 0.04 4 21.5 110.0 IA 20191007 0 0.98 5 21.5 110.5 IA 20191010 0 0.53 6 21.5 112.0 IB 20180329 18.5 0.03 7 22.0 110.0 IA 20191010 0 0.25 8 22.0 110.5 IA 20191010 0 0.23 9 22.0 112.0 IB 20180329 18.5 0.09 10 22.5 110.0 IA 20191010 0 0.15 11 22.5 110.5 IA 20191010 0 0.41 12 23.0 110.5 IA 20191010 0 0.23 13 23.0 111.0 IA 20191010 0 0.25 由图4看出，这13个点中有8个点分布于震中及附近南北两侧，异常类型均为IA类。由图3也可以看出，这8个点的曲线都是先达到峰值，之后开始下降，在即将接近0值线时发生地震。
在图4中，另有5个点分布于广东省南部海外和广东省阳江市，这5个点的异常类型都是IB类，这5个点是否是广西北流-广东化州交界5.2级地震前的异常，需进一步分析。
通过分析表3，发现这5个点的异常结束时间均在2018年3月20日以后，因此认为这5个点的异常是受广东省阳江市2018年3月20日M3.7地震影响。蒋海昆等的统计表明，RTL异常结束后1年内发生地震的比例为96%，而这5个点异常结束到发生广西北流-广东化州交界5.2级地震的时间达到17.8～18.5个月，异常结束到发震已超过1年时间，因此判定这5个点的异常已经失效。如果将截止时间定为2018年5月31日，向前推6年，起始时间定为2014年10月19日，计算这5个点的RTL值，则这5个点的VRTL曲线如图5，5个点VRTL曲线的σ值、3σ值和RTL最大值见表4。在表4中，除了（21.0°N，112.0°E）这个点异常成立外，其余4个点的异常不成立。加上这5个点距离广西北流-广东化州交界5.2级地震震中较远，所以这5个点的异常不能作为广西北流-广东化州交界5.2级地震前的异常。
表 4 广东省海外和阳江市5个点RTL的σ值、RTL最大值序号 纬度/（°N） 经度/（°E） σ 3.5σ RTL最大值 VRTL曲线类型 异常是否成立 1 21.0 111.0 0.299 1.046 1 887 I 否 2 21.0 111.5 0.302 1.057 4 147 I 否 3 21.0 112.0 0.284 0.994 3 547 I 是 4 21.5 112.0 0.297 1.040 12 643 I 否 5 22.0 112.0 0.331 1.158 15 829 I 否 3 结论
从利用RTL算法对广西北流-广东化州交界5.2级地震震中及其附近区域的计算结果分析显示，震前震中及其南北两侧共有8个点存在RTL异常。这8个点的曲线均表现为初始上升，当曲线到达峰值后转折下降，在曲线即将接近0值线时发生广西北流-广东化州交界5.2级地震，此次震中就位于RTL异常区内。因此认为，RTL方法可以作为本次地震前的一项异常指标。
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表 2 震中附近RTL各点的σ值和RTL最大值
序号 纬度/（°N） 经度/（°E） σ 3.5σ RTL最大值 VRTL曲线类型 异常是否成立 1 20.5 109.0 0.288 1.008 7 I 否 2 20.5 109.5 0.306 1.071 22 I 否 3 20.5 110.0 0.259 0.907 16 I 否 4 20.5 110.5 0.206 0.721 11 I 否 5 20.5 111.0 0.225 0.788 19 I 否 6 20.5 111.5 0.205 0.718 6 I 否 7 20.5 112.0 0.261 0.914 68 II 否 8 21.0 109.0 0.351 1.229 23 I 否 9 21.0 109.5 0.258 0.903 47 I 否 10 21.0 110.0 0.229 0.802 44 I 否 11 21.0 110.5 0.319 1.117 213 I 否 12 21.0 111.0 0.253 0.886 938 I 是 13 21.0 111.5 0.270 0.945 5 442 I 是 14 21.0 112.0 0.270 0.945 3 411 I 是 15 21.5 109.0 0.202 0.707 44 I 否 16 21.5 109.5 0.300 1.050 21 I 否 17 21.5 110.0 0.254 0.889 150 I 是 18 21.5 110.5 0.285 0.998 2 871 I 是 19 21.5 111.0 0.330 1.155 11 889 I 否 20 21.5 111.5 0.304 1.064 19 625 I 否 21 21.5 112.0 0.266 0.931 9 729 I 是 22 22.0 109.0 0.193 0.676 42 I 否 23 22.0 109.5 0.135 0.473 33 I 否 24 22.0 110.0 0.249 0.872 255 I 是 25 22.0 110.5 0.286 1.000 2 224 I 是 26 22.0 111.0 0.310 1.085 11 536 I 否 27 22.0 111.5 0.325 1.138 16 710 I 否 28 22.0 112.0 0.264 0.924 15 099 I 是 29 22.5 109.0 0.234 0.819 14 I 否 30 22.5 109.5 0.131 0.459 28 I 否 31 22.5 110.0 0.228 0.798 276 I 是 32 22.5 110.5 0.256 0.896 590 I 是 33 22.5 111.0 0.351 1.229 6 467 I 否 34 22.5 111.5 0.345 1.208 7 378 I 否 35 22.5 112.0 0.287 1.005 4 806 I 否 36 23.0 109.0 0.259 0.907 74 I 否 37 23.0 109.5 0.237 0.830 73 I 否 38 23.0 110.0 0.179 0.627 20 I 否 39 23.0 110.5 0.218 0.763 265 I 是 40 23.0 111.0 0.247 0.865 380 I 是 41 23.0 111.5 0.184 0.644 100 I 否 42 23.0 112.0 0.274 0.959 17 I 否 43 23.5 109.0 0.188 0.658 65 II 否 44 23.5 109.5 0.185 0.648 63 II 否 45 23.5 110.0 0.199 0.697 5 I 否 46 23.5 110.5 0.159 0.557 5 I 否 47 23.5 111.0 0.218 0.763 13 I 否 48 23.5 111.5 0.340 1.190 39 I 否 49 23.5 112.0 0.258 0.903 44 I 否 
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表 3 RTL异常成立点的异常信息
序号 纬度/（°N） 经度/（°E） VRTL曲线类型 异常结束时间 异常结束到发震时间/月 VRTL曲线最后值 1 21.0 111.0 IB 20180418 17.8 0.23 2 21.0 111.5 IB 20180329 18.5 0.14 3 21.0 112.0 IB 20180329 18.5 0.04 4 21.5 110.0 IA 20191007 0 0.98 5 21.5 110.5 IA 20191010 0 0.53 6 21.5 112.0 IB 20180329 18.5 0.03 7 22.0 110.0 IA 20191010 0 0.25 8 22.0 110.5 IA 20191010 0 0.23 9 22.0 112.0 IB 20180329 18.5 0.09 10 22.5 110.0 IA 20191010 0 0.15 11 22.5 110.5 IA 20191010 0 0.41 12 23.0 110.5 IA 20191010 0 0.23 13 23.0 111.0 IA 20191010 0 0.25
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表 4 广东省海外和阳江市5个点RTL的σ值、RTL最大值
序号 纬度/（°N） 经度/（°E） σ 3.5σ RTL最大值 VRTL曲线类型 异常是否成立 1 21.0 111.0 0.299 1.046 1 887 I 否 2 21.0 111.5 0.302 1.057 4 147 I 否 3 21.0 112.0 0.284 0.994 3 547 I 是 4 21.5 112.0 0.297 1.040 12 643 I 否 5 22.0 112.0 0.331 1.158 15 829 I 否
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[1] Sobolev G A, Tyupkin Y S. Low-seismicity precursors of large earthquakes in Kamchatka[J]. Journal of Volcanology and Seismology, 1997, 18: 433-446.
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[3] 蒋海昆, 侯海峰, 周焕鹏, 等. “区域-时间-长度算法”及其在华北中强地震中短期前兆特征研究中的应用[J]. 地震学报, 2004, 26(2): 151-161. doi: 10.3321/j.issn:0253-3782.2004.02.005 [4] 张双凤, 孙晴, 于伟, 等. RTL时间扫描方法在冀鲁豫交界地区的应用研究[J]. 国际地震动态, 2006(11): 7-14. doi: 10.3969/j.issn.0253-4975.2006.11.002
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